В значении "по своей инициативе" - от себя лично.
Правильно: сыграет самого себя.
Корректно: не брать на себя ответственность за...
Корректно: Нахожу, за что себя покритиковать.
Это звучало бы странно. Самое себя - то же, что "саму себя".
Об употреблении предлога за Вы можете прочесть, набрав в окне «Искать на Грамоте»: за. Приведённые Вами сочетания неверны. Правильно: расскажи о себе. О сочетаемости с глаголом скучать читайте в «Непростых словах».